Le sigle CQFD est formé à partir des initiales de l’expression ce qu’il fallait démontrer. On rencontre aussi ce sigle écrit en minuscules, cqfd.

Son premier emploi est dans le domaine des mathématiques. On met CQFD à la fin d’une démonstration mathématique ou logique pour indiquer qu’elle est terminée, qu’on vient d’apporter le dernier élément. Utiliser ce sigle revient à dire « ce qu’on cherchait à prouver est désormais prouvé ». Mais cet emploi est un peu dépassé aujourd’hui : les mathématiciens utilisent plutôt des symboles pour dire la même chose.

Le sigle CQFD s’emploie couramment dans les débats et les discussions. Une personne qui dit ou écrit CQFD veut dire par là qu’elle considère avoir prouvé quelque chose, en arrivant au bout de son raisonnement. En cas d’échange de points de vue divergents, la personne qui écrit CQFD considère que la tournure de la discussion lui a donné raison.

Ce mot, attesté en français dès les années 1870, s’est surtout employé à partir des années 1940. C’est une traduction du latin QED, sigle de quod erat demonstrandum, qui a le même sens.