Faut-il écrire ce mot avec un è accent grave ou bien avec ai ? En fait, les deux orthographes existent, mais elles correspondent à des mots différents. Voyons ça de plus près.

Le mot repère, qui s’écrit avec un è accent grave, désigne une marque, un signe ou un objet qui sert à retrouver quelque chose, ou bien à se repérer.

Exemples : un point de repère, un changement de repères, besoin de trouver ses repères. Ce mot s’emploie aussi en mathématiques : un repère orthonormé, un repère cartésien, etc.

Nettement plus rare, le mot repaire avec ai désigne le lieu de refuge d’une bête sauvage. Par extension, ce mot peut désigner le lieu où une personne ou un groupe de personnes a l’habitude de se retirer, ou bien la cachette d’individus dangereux.

On écrit par exemple un repaire de malfaiteurs, le repaire des pirates.

À l’origine, les deux mots repère et repaire n’étaient qu’un seul et unique mot, qui s’écrivait avec ai. Cependant, aux XVII^e et XVIII^e siècles, on a progressivement cherché à distinguer les deux sens de ce mot par l’orthographe. Cela a conduit à la situation actuelle : ces deux mots de même origine sont considérés comme une paire d’homophones.