nombre rationnel

En maths, ce qu’on appelle nombre rationnel, c’est un nombre qui peut s’écrire sous la forme d’une fraction, dont les deux constituants sont des nombres entiers. Ainsi, des nombres comme 5/7, -2/3, 6/10 sont des nombres rationnels.

Quand un nombre rationnel est écrit sous forme de fraction, son numérateur (le nombre au-dessus de la barre de fraction) est un entier relatif, c’est-à-dire n’importe quel nombre entier, positif ou négatif, ou même 0. Quant à son dénominateur, c’est un entier non nul : n’importe quel nombre entier, sauf 0.

Les nombres rationnels ont aussi une écriture décimale. Certains peuvent s’écrire sans virgule (10/2 correspond à 5), d’autres ont une forme finie (1/8, c’est 0,125). D’autres enfin ont des chiffres sans limite après la virgule : 1/3 équivaut à 0,333…

En toute logique, tous les nombres entiers sont aussi des nombres rationnels, car ils peuvent être écrits sous forme de fraction. Même chose pour les nombres relatifs.

En revanche, on ne peut pas tirer de généralité pour les nombres décimaux. Certains sont rationnels car on peut les écrire sous forme de fraction, mais d’autres nombres décimaux n’ont pas cette propriété et ne le sont donc pas.