Dans la formule à tout à l’heure, le mot tout ne prend pas de e à la fin. Quand on prononce tout à l’heure, on fait la liaison et on prononce [t], mais il s’agit bien du mot tout et non de toute.

De plus, à tout à l’heure s’écrit sans traits d’union, et avec deux fois le mot à avec un accent grave.

Même chose dans l’expression tout à l’heure (sans le mot à).

Je signale au passage que dans l’expression à toute heure, qui signifie « à n’importe quel moment », on écrit bien toute au féminin.

L’expression à tout à l’heure possède une forme abrégée familière, à toute, qui, c’est vrai, s’écrit avec le mot toute. En fait, cette abréviation est apparue à l’oral, en incluant le [t] qu’on prononce dans la liaison.

Quand cette forme abrégée est passée à l’écrit, on a écrit toute pour noter la prononciation du t. C’est un peu abusif, mais le fait d’ajouter un e à la fin d’une abréviation obtenue par troncation est quelque chose qu’on retrouve dans d’autres mots : compile, intoxe, décontracte, invite, annive, etc.

Il est incorrect d’écrire à toute à l’heure, ou bien de mettre des traits d’union, ou de ne pas mettre d’accent sur les deux à.