Le mot institut est un nom masculin, on dit et on écrit un institut. S’il est suivi d’un adjectif, celui-ci s’accorde au masculin : l’Institut national de l’énergie solaire.

D’ailleurs, tous les noms qui se terminent par -ut sont masculins : le début, un salut, un statut (à ne pas confondre avec une statue), un attribut, un substitut, etc. La plupart de ces mots se rattachent à une famille dans laquelle on retrouve leur t : débutant, salutation, statutaire, substitution, etc.

Dans la famille du mot institut, on trouve institutionnel, instituer, instituteur, institution, institutionnaliser.

Institut s’écrit avec un t final non prononcé. On n’écrit pas institu !