Le mot délai s’écrit sans aucune lettre muette finale. Au pluriel, il prend un s : passé ce délai, dernier délai, être hors délai, tenir les délais, être dans les délais, sans délai.

L’expression sans délai s’écrit avec délai au singulier, sans s.

Ce mot provient d’un très ancien verbe français, delaier, qui signifiait « tarder, différer ». Il appartient à la famille lointaine de lâcher, mais ni laisser, ni délaisser, ni relais n’appartiennent à sa famille proche. Rien ne justifie qu’on l’écrive avec un s au singulier.

Attention à ne pas écrire un délais ni un délait !